Redondeo

¿Qué es Redondeo?

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Introducción

En diversas circunstancias de la vida, el ser humano tiene que aproximar valores numéricos. Por ejemplo, si intentamos determinar nuestro peso, y recurrimos para ello a una balanza de aguja, al subirnos sobre ella intentamos determinar nuestro peso aproximado. De este modo decimos que nuestro peso es por ejemplo 65 kg o 64,5kg. Sin embargo, ¿será este nuestro peso real?. La respuesta es negativa, nuestro peso real no lo podemos determinar, y es seguro que tiene muchos decimales, algo así como 64,476893 kg. Sin embargo, como el instrumento que empleamos y la observación humana no me permiten tal grado de precisión es que recurrimos a otro valor, 64,5 kg como representante de nuesto peso. Otro ejemplo lo encontramos cuando trabajamos con dinero. Si aplicamos una fórmula para determinar el interés que tendremos que pagar por un préstamo de dinero por una cantidad de tiempo a determinada tasa de interés, es probable que obtengamos un resultado como el siguiente 234,634789 soles. Sin embargo, la unidad monetaria mínima es el céntimo, lo que significa que tal cantidad no es la que podremos pagar. Por este motivo tendremos que sustituirla por otra cantidad como 234,63 soles.

Definición

Redondeo de Números El redondeo de números es una técnica que permite sustituir un número por otro distinto, el mismo que ha sido elegido entre dos alternativas, según el criterio de cercanía.

Algunos casos en los que tenemos que redondear:

Cuando medimos la longitud de un objeto. Cuando medimos la temperatura de un objeto. Cuando medimos el peso de un objeto. Cuando determinamos el tiempo transcurrido. Casos de Redondeo En el redondeo de números se pueden presentar los siguientes casos: CASO I: Cuando la cifra a eliminar es menor que 5 (50, 500, ...): En este caso el dígito anterior permanece sin modificación. Ejemplo: Redondee los siguientes números según el grado de precisión indicado. 18,3 a enteros 26,734 a un decimal Sol. Indicamos con rojo aquelloque debemos "eliminar" y lo comparamos con el parámetro, dependiendo de la cantidad de dígitos que tenga aquello que eliminaremos. Así por ejemplo, si eliminamos 24 lo comparamos con 50 mientras que si lo que eliminamos es 138 lo comparamos con 500. 18,3 a enteros  18 26,734 a un decimal  26,7 CASO II: Cuando la cifra a eliminar es mayor que 5 (50, 500, ...): En este caso el dígito anterior deberá será incrementado en una unidad. Ejemplo: Redondee los siguientes números según el grado de precisión indicado. 12,7 a enteros 46,274 a un decimal Sol. Indicamos con rojo aquelloque debemos "eliminar" y lo comparamos con el parámetro, dependiendo de la cantidad de dígitos que tenga aquello que eliminaremos. 12,7 a enteros  13 46,274 a un decimal  46,3 CASO III: Cuando la cifra a eliminar es igual a 5 (50, 500, ...): En este caso el "criterio de cercanía" falla, debido a que el número a redondear es exactamente el punto medio entre las dos posibilidades. Por este motivo es que debe adoptarse otro criterio equitativo, como el de PARIDAD, el mismo que indica lo siguiente: Cuando la cifra anterior es PAR, permanece sin modificación. Cuando la cifra anterior es IMPAR, deberá incrementarse en una unidad. Ejemplo: Redondee los siguientes números según el grado de precisión indicado. 12,5 a enteros 46,350 a un decimal Sol. Indicamos con rojo aquello que debemos "eliminar" y lo comparamos con el parámetro, dependiendo de la cantidad de dígitos que tenga aquello que eliminaremos. 12,5 a enteros  12 46,350 a un decimal  46,4 Ejercicios Resueltos Nota: En los siguentes ejercicios se acompañará de una representación gráfica, sólo con fines didácticos para corroborar la definición de redondeo dada inicialmente. Ejemplo: Redondee los siguientes números según el grado de precisión indicado. 31,243 a un decimal 27,78 a un decimal 34,375 a dos decimales 34,665 a dos decimales Sol. 31,243 a enteros  31,2 Como se desea tener sólo un decimal entonces la cifra 43 debe eliminarse. Al ser ésta menor que 50, el dígito anterior (es decir 2) permanece sin modificación.        2. 27,78 a un decimal  27,8 Como se desea tener sólo un decimal entonces la cifra 8 debe eliminarse. Al ser ésta mayor que 5, el dígito anterior (es decir 7) deberá incrementarse en una unidad.         3. 34,375 a dos decimales  34,38 Como se desea tener sólo dos decimales entonces debe eliminarse el último dígito, es decir 5. Como ambos extremos quedan separados a la misma distancia no se debe proceder arbitrariamente sino aplicando el criterio de paridad. Como el dígito precedente es impar debe incrementarse en una unidad.      4. 34,665 a dos decimales  34,66 Como se desea tener sólo dos decimales entonces debe eliminarse el último dígito, es decir 5. Como ambos extremos quedan separados a la misma distancia no se debe proceder arbitrariamente sino aplicando el criterio de paridad. Como el dígito anterior es par debe quedar igual. Ejercicios Propuestos Nota: Se recomienda no visualizar la respuesta antes de haber intentado resolver el ejercicio. A. Redondee los siguientes números según el grado de precisión indicado. 1. 0,3917 a dos decimales Respuesta 1 2. 1,51645 a dos decimales Respuesta 2 3. 34,25 a un decimal Respuesta 3 4. 78,6545 a un decimal Respuesta 4 5. 69,50103 a enteros Respuesta 5 6. 33,265 a dos decimales Respuesta 6 7. 5,4498 a un decimal Respuesta 7 8. 61,3746 a dos decimales Respuesta 8 9. 15,6296 a tres decimales Respuesta 9 10. 7,7548 a tres decimales Respuesta 10 B. Empleando su calculadora científica redondee lo siguiente: 11. a dos decimales Respuesta 11 12. a dos decimales Respuesta 12 13. a dos decimales Respuesta 13 14. a un decimal Respuesta 14 15. a tres decimales Respuesta 15 16. log 33,09 a tres decimales Respuesta 16 17. log 253,84 a dos decimales Respuesta 17 18. 2675 (1 + 0,14)4 a dos decimales Respuesta 18 19. a dos decimales Respuesta 19 20. a dos decimales Respuesta 20

EjProp1